Задача № 1572. Шаг Пети на 12 сантиметров длиннее шага Толи. Но 4 шага Пети короче 6 шагов Толи на 54 сантиметра. Найдите длину шага каждого мальчика.
Дано:
Шаг Пети - x + 12
Шаг Толи - x
4 шага Пети - 4(x + 12)
6 шагов Толи - 6x
Найти:
длину шага каждого мальчика
Решение:
Пусть шаг Толи x см, тогда шаг Пети - x + 12.
4 шага Пети = 4 * (x + 12) = 4x + 48
6 шагов Толи = 6x
Складываем уравнение:
6x-(4x+48) = 54
6x-4x-48 = 54
2x = 54 + 48
2x = 102
x = 102 / 2
x = 51 (сантиметр) - длина шага Толи.
51 + 12 = 63 (сантиметра) - длина шага Пети.
Проверяем:
1) Пятьдесят один умножаем на шесть получаем триста шесть (51 * 6 = 306)
2) Шестьдесят три умножаем на четыре получаем двести пятьдесят два (63 * 4 = 252)
3) Из трёхсот шести вычитаем двести пятьдесят два получаем пятьдесят четыре (306 - 252 = 54)
Ответ: Длина шага Пети = 51 сантиметр, длина шага Толи = 63 сантиметра.