Задача 1
Дано :
АВС - равнобедренный
А=52°
Найти :
В, С
Решение :
А+В+С=180° по теореме о сумме углов треугольника
АВС- равнобедренный =>В=С=(180-52):2=64°
Ответ :64°
Задача 2
Дано:АВК=43°
ВКЕ=43°
СЕF =105°
Найти :
DCE
Решение :
АВК=ВКЕ накрест лежащие при прямых АD И MF И секущей KB =>AD||MF =>DCE+CEF=180°как односторонние =>DCE =180-105=75°
ОТВЕТ :75
Задача 3
Дано :
EAD=28°
AED=10°
B=72°
Найти :
С
Решение :
Рассмотрим AED
EAD+AED +ADE =180°по теореме о сумме углов треугольника =>ADE =180-10-28=142 °
ADE+EDC =180 °как смежные =>EDC=180-42 =38°
Рассмотрим BDC
C=180-D-B (по теореме о сумме углов треугольника) =180-38 - 72=110 °
Ответ :110°
Задача 4
Дано :AB||CD
BO=CO
Доказать :
AB=CD
Доказательство :
AB||CD=>OAB=ODC как накрест лежащие
AOB =COD как вертикальные
BO=CO =>COD =AOB по 2 признаку рав - ва треугольников
Из равенства треугольников следует равенство элементов =>AB=CD
Ответ :AB=CD
Задача 5