Определить коэффициент затухания для колебательного контура с конденсатором ёмкостью 400...

Question

Определить коэффициент затухания для колебательного контура с конденсатором ёмкостью 400 нФ и катушкой индуктивностью 150 мГн, если на поддержание в этом контуре незатухающих колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе 1 В требуется мощность 50 мкВт. Какова добротность этого контура. Примечание: изобразите на рисунке электрический колебательный контур, в котором возникают свободные затухающие колебания. Ответ: β=125 с-1; Q=16,4.

Answer 1

Дано:

C = 400 нФ = 400*10⁻⁹ Ф

L = 150 мГн = 150*10⁻³ Гн

Uc = 1 В

P = 50 мкВт = 50*10⁻⁶ Вт

_______________________

β - ?

Q - ?

Воспользуемся соотношениями.

Коэффициент затухания:

β = P / (C*(Uc)²) = 50*10⁻⁶ / (400*10⁻⁹ *1²) = 125 c⁻¹.

Добротность контура:

Q =1 / (2*β√(C*L)) = 1 / (2*125*√(400*10⁻⁹*150*10⁻³) ) =  16,3