6*6*2=72(см2) - площадь двух боковых граней-квадратов
144-72=72(см2) - площадь передней и задней граней- прямоугольников, у которых высота =6см
Пусть ширина задней грани призмы- прямоугольника - хсм, тогда ширина передней - 2х(см)
6х+6х*2=72 - сумма площадей передней и задней граней
18х=72
х=72:18
х=4(см) - ширина задней грани - длина меньшего основания трапеции
4*2=8(см) - большее основание трапеции
Проведем в трапеции высоту
Получился прямоуг. треугольник
Гипотенуза=6см по условию
катет=(8-4):2=2(см)
По теор. Пифагора другой катет равен:
√6*6-2*2=√32~5,66(см) - высота трапеции
Sоснов=Sтрапеции
Sтрапеции=(8+4)*5,66/2=33,96(см2)
V=Sоснов*h
33,96*6=203,76(см3) - объем призмы
