Т.к. ab=bc => треугольник равнобедреный(из определения равноб. теугольника) => угол a= углу c;
рассмотрим треугольник ake и ckp: ak=kc(по усл), уголAKE=углуPKC(по усл), угол a= углу c(по ранее доказанному)=>треугольники равны по 3 признаку равенства треугольников