Ответ:
98 см²
Пошаговое объяснение:
сумма катетов равна 28,тога
х- длинна первого катета
28-х - длинна второго катета.
формула площади прямоугольного треугольника S=ab/2, по условию
S=(х(28-х)).2=(28х-х²)/2=-1/2х²+28х/2=-1/2х²+14х
графиком функции S₀=-1/2х²+14х, является парабола, ветви которой направлены вниз.Найдем абсцису вершины параболы:
х₀= -в/2а=-14/2х(-1/2)=-14/-1=14 см
если катет равен 14 см, второй катет равен 28-14=14 см и площадь треугольника достигнет максимального значения=98 см²