17. Решение:
Так как KL=GF и KH=HG, то ΔHKL=ΔHGF
KH=1/2 LF=8
KL²=HL² - KH²=100 - 64=36
KL=6
SΔHKL=1/2 KH×KL=1/2×8×6=24
SΔHGF=SΔHKL=24
Площадь закрашенной части равна:
SΔHGF + SΔHKL=24+24=48
Ответ: 48
18. Решение:
NP║MQ ⇒ ∠QNP=∠NQM и ∠MPN=∠PMQ (как накрест лежащие)
⇒ ΔPRN подобен ΔMRQ по двум углам.
NP/MQ=NR/QR
QR=NR×MQ/NP=5/4 NR
NR + QR=27 ⇒ NR=27 - QR
QR=5/4 (27 - QR)
QR + 5/4 QR=5/4 × 27
QR=5/4 × 27 ×4/9=15
Ответ: 15