Если объяснять совсем просто, то гиперкоррекция в лингвистике - это чрезмерное следование правилам, при этом зачастую непонимание, где и в каких случаях эти правила применяются. Очень часто встречается у учеников начальной школы.
Например, третьеклассник, выучив правило про слова - исключения цЫган на цЫпочках сказал цЫпленку цЫц, пишет птицИ и ножницИ, потому что считает, что во всех остальных случаях после Ц должна стоять буква И.
Или, написав несколько раз на конце глагола ЦА (смеяца, удивляца) и наконец-то заучив правило про ТСЯ - ТЬСЯ, может написать ученится (вместо ученица)
Первоклассники, когда учат словарные слова, в какой-то момент склонны считать любую безударную гласную О, а не А, для них О главнее (где-то встречала даже исследование на эту тему). И начинают писать кОртина, спОсибо ит.д.
Мой третьеклассник, изучив правило приставок раЗ и раС, беЗ и беС, начал вдруг писать Зделать, уверенный, что все правильно - перед звонкой Д надо писать З ))
В фильмах про 20-е годы 20 века можно услышать, как слово пионер произносят как пионэр - с этаким французским прононсом ))