** танцевальный кружок ходит 90 школьников учительница разбила их ** группы по 3 человека...

Question

На танцевальный кружок ходит 90 школьников учительница разбила их на группы по 3 человека в каждой группе каждый два школьника по разу потанцевали друг с другом а школьники из разных групп между собой не танцевали оказалось что было 22 танцев в которых мальчик танцевал с мальчиком и 38 танцев которые девочка танцевала с девочкой каждый танец танцуют 2 школьника сколько могло быть смешанных групп в которых были как мальчики так и девочки ​

Answer 1

всего таких групп получилось 30. в каждой группе танцевалось 3 танца, значит "мальчик с девочкой" станцевали 3*30-22-38=30 раз.  

очевидно, что если группа не "смешанная", то танцев М+Д в ней не будет. рассмотрим смешанные группы: не зависимо от состава такой группы, всего "смешанных" танцев в ней будет 2. значит количество таких групп 30/2=15