Решаем каждое неравенство отдельно. Потом решения покажем на одной числовой прямой. Поехали?
1) х² + х - 6 ≥ 0
корни -3 и 2
-∞ [-3] [2] +∞
+ - + знаки х² + х - 6
IIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIII решение х² + х - 6 ≥ 0
2) log₄²x - log⁴x -6 < 0
log₄x = t
t² -t -6 < 0
корни 3 и -2
-∞ (-2) (3) +∞
+ - + знаки t² -t -6
IIIIIIIIIIIIIIIIIIII решение t² -t -6 < 0
-2< log₄x < 3
1/16 < x < 64
3) ищем общее решение
-∞ -3 -2 (1/16) 2 3 (64) +∞
IIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII решение х² + х - 6 ≥ 0
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII решение 1/16 < x < 64
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Решение системы.
Ответ (2; 64)