Найти производную (сокращать не нужно , жел.обьяснить по пунктам ) Буду признателен ....

Ответ: В первую очередь находим производную от степени. Далее расписала подробно

$f(x)=(sin\frac{x}{4}-cos\frac{x}{4})^2\\f'(x)=2(sin\frac{x}{4}-cos\frac{x}{4})*(sin\frac{x}{4}-cos\frac{x}{4})'=2(sin\frac{x}{4}-cos\frac{x}{4})*(cos\frac{x}{4}*(\frac{x}{4})'+sin\frac{x}{4} *(\frac{x}{4})')=2(sin\frac{x}{4}-cos\frac{x}{4})*(\frac{1}{4}cos\frac{x}{4}+\frac{1}{4}sin\frac{x}{4})=\frac{1}{2}(sin\frac{x}{4}-cos\frac{x}{4})*(cos\frac{x}{4}+sin\frac{x}{4})$