Обчислити значення похідної функції y = (3x+1)^3 * cos^3(x^2 + 2x +1) + pi^3 у точці х0 =...

Question

Обчислити значення похідної функції y = (3x+1)^3 * cos^3(x^2 + 2x +1) + pi^3 у точці х0 = - 1

Answer 1

y = (3x+1)^3 * cos^3(x^2 + 2x +1) + pi^3           х0 = - 1

y'= ( (3x+1)^3 )' * cos^3(x^2 + 2x +1) +  (3x+1)^3 * (cos^3(x^2 + 2x +1))' =

= 3*(3x+1)^2 *3 *cos^3(x^2 + 2x +1) - (3x+1)^3 *3 cos^2(x^2 + 2x +1)* *Sin(x^2+2x+1)*(2x +2)=

=9(3x+1)^2 *cos^3(x^2 + 2x +1) -3(2x+2)(3x+1)^3Cos^2(x^2 + 2x +1)* *Sin(x^2+2x+1)

при х = -1 получим:

y' = 9*(-2)*Cos^3(0) -3*0*(-2)*Cos0*Sin0= -18