В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АА1, СС1 и отмечена середина О стороны...

0 голосов
90 просмотров

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АА1, СС1 и отмечена середина О стороны АС. Найдите А1О и С1О, если АС = 10.


Геометрия (12 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

треугольники АА1С и АС1С -прямоугольные.АС у них гипотенуза. т.О -середина гипотенузы. Если построить описанную окружность с центром О вокруг данных треугольников, тогда ОА1 и О С1 будут радиусами, гипотенуза - диаметром. Значит ОА1=ОС1=10/2=5

(67 баллов)