Задание 1
Нам нужно найти наибольшее число x, при котором данное выражение ложно. Когда оно вообще ложно?
В данном логическом выражении используется дизъюнкция (ИЛИ), которая ложна только в одном случае - это когда оба выражения ложны. Когда же выражения ложны? Рассмотрим же их. В обоих выражениях фигурирует отрицание. То есть, выражение в скобках должны быть истинным. Объясняю:
НЕ (истина) = ложь
А это значит, что условие (x < 10) и (число чётное) должны выполняться. Нам нужно найти наибольшее чётное число. Это не может быть 10, поскольку знак неравенства строгий, следовательно, ближайшее наибольшее чётное число - это 8.
Ответ
8
Задание 2
Для данного выражения требуется выполнение следующих условий:
- НЕ (x < 7) должно быть ложным, то есть (x < 7) должно быть истинным
- (x < 6) должно быть ложным
Второе выражение мы можем преобразовать так:
(x ≥ 6). Почему 6 включительно? Потому что, подставив шестёрку в исходное выражение получим: 6 < 6 - ложь. Итого наше выражение имеет вид:
НЕ (x < 7) или (x ≥ 6). Нужно найти наибольшее число, при котором выражение ложно. Это число: 6.
Ответ
6
Задание 3
Такое же, как и 2
Задание 4
Решается абсолютно также, как и 2. Дизъюнкция - значит в обеих частях выражения должна быть ложь. Когда ложь получается в двух выражениях? Рассмотрим эти случаи:
- НЕ (x < 6) ложно тогда, когда (x < 6) истинно
- (x < 5) ложно тогда, когда (x ≥ 5)
Итого:
НЕ (x < 6) ИЛИ (x ≥ 5)
Ответ
5