Нужно найти неопределенный интеграл.​

0 голосов
20 просмотров

Нужно найти неопределенный интеграл.​


image

Алгебра (297 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \int\limits\dfrac{1-5x}{1+25x^2}dx=\int\limits\dfrac{1}{1+(5x)^2}dx-\int\limits\dfrac{5x}{1+25x^2}dx=\int\limits\dfrac{dx}{1+(5x)^2}-\\ \\ \\ -\dfrac{1}{10}\int\limits\dfrac{d(1+25x^2)}{1+25x^2}=\dfrac{1}{5}{\rm arctg}5x-\dfrac{1}{10}\ln\left(1+25x^2\right)+C

(654k баллов)
0

ага