Как я понял, надо доказать тождество.
1. Рассмотрим левую часть
Cos2β/(ctg²α-tg²α)(Cos²α-Sin²α)/((Cos²α/Sin²α)-(Sin²α/Cos²α))=
(Cos²α-Sin²α)/((Cos²α)²-(Sin²α)²)/(Cos²α*Sin²α)=
((Cos²α-Sin²α)*((Cos²α)*(Sin²∝)))/((Cos²α-Sin²∝)(Cos²∝+Sin²α))=
((Cos²α)*(Sin²α))/1=(Cos²α)(Sin²α)
2. Рассмотрим теперь правую часть. Предварительно упростим Sin²(7π/6)=Sin²(π+π/6)=Sin²π/6=(1/2)²=1/4
С учетом второго замечания, правая часть равна (Sin²(2α))/4=
((2Sinα)*(Cosα))²/4=4*(Sin²α)*(Cos²α))/4=(Sin²α)(Cos²α)
Вывод : так как левая часть равна правой части, то тождество доказано.
Удачи!