Чтобы ΔBDE был прямоугольным BE должен быть высотой параллелограмма ⇒ ∠ВED=90°. Доказательство BD является диагональю параллелограмма и гипотенузой ΔBDE, а по теореме Пифагора BD^2=DE^2+ED^2 ⇒ 169=144+25. Доказал.
Площадь параллелограмма равна S=AD*h(BE)=12*9=108.