Cоставить уравнение касательной к графику функции y=0.5x^2 -0.5+1 в точке с абсциссою...

Question

Cоставить уравнение касательной к графику функции y=0.5x^2 -0.5+1 в точке с абсциссою x0=10

Answer 1

1) найдем производную функции:

у'=х

2) вычеслим производную в х0: у'(х0)=у'(10)=10

3) вычеслим функцию в х0: у(х0)=у(10)=0,5*10^2-0,5+1=50,5

4)Уравнение касательной:

у=у'(х0)(х-х0)+у(х)=10(х-10)+50,5=

=10х-100+50,5=10х-49,5