Нужно найти неопределенный интеграл.​

0 голосов
28 просмотров

Нужно найти неопределенный интеграл.​


image

Алгебра (297 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\int \frac{6x^3+x^2-2x+1}{2x-1}dx=\int (3x^2+2x+\frac{1}{2x-1} )dx=3\cdot \frac{x^3}{3}+2\cdot \frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}ln|2x-1|+C=\\\\=x^3+x^2+\frac{1}{2}ln|2x-1|+C

 6x³+x²-2x+1  | 2x-1

                       |---------------

-(6x³-3x²)       | (3x²+2x)    

---------------

        4x²-2x

       -(4x-2x)

       --------------    

                  0+1            

(831k баллов)