Пусть а - ширина, b - длина прямоугольника, тогда сторона меньшего квадрата равна а, сторона большего квадрата равна b (см.рисунок).
Периметр получившейся фигуры равен 80 см. Составим уравнение:
4a + 4b = 80
4(a + b) = 80
a + b = 80 : 4
a + b = 20
По условию b = 4a, тогда:
а + 4а = 20
5а = 20
а = 20 : 5
а = 4 (см) - ширина прямоугольника
b = 4a = 4 * 4 = 16 (см) - длина прямоугольника
S = ab = 4 * 16 = 64 (cм²) - площадь прямоугольника
Ответ: 64 см².
