Числитель = 2^x(3^x-3)
знаменатель = 3^x(x +5) -3(x +5) = (x +5)(3^x -3)
ввидно, что дробь можно сократить на 3^x-3 ≠ 0, 3^x ≠3, x ≠ 1
теперь наше неравенство имеет вид:
2^x/(x +5) - 4/(x +5) ≤ 0
(2^x -4)/(x+5) ≤ 0
метод интервалов
2^x - 4= 0 x +5 = 0
2^x = 4 x = -5
x = 2
-∞ (-5) (1) [2] (-5) +∞
- - - + + это знаки 2^x -4
- + + + + это знаки х + 5
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII это решение.
х∈(-5; 1) ∪ (1; 2]