Решение:
Пусть первый внешний угол равен 5х, второй 6х, а третий 7х.
Тогда, поскольку сумма смежных углов равна 180°, то:
первый внутренний угол равен 180° - 5х
второй внутренний угол равен 180° - 6х,
а третий внутренний угол равен 180° - 7х.
Сумма углов в треугольнике равна 180° ⇒
180° - 5х + 180° - 6х + 180° - 7х=180°
Решим получившееся уравнение:
18х=360°
х=360°/18=20°
Значит первый внутренний угол равен 80°,
второй - 60°, а третий - 40°.
Углы относятся как 40 : 60 : 80 или же как 2 : 3 : 4
Ответ: 2 : 3: 4