8)точка О-пересечение диагоналей.
АО=12 см
Рассмотрим треугольник АОВ:
По теореме Пифагора
ВО2=АВ2-АО2
ВО2=400-144=256
ВО=16
BD=2BO=32
S=1/2×24×32=384 см2
9)пусть угол K=x градусов
Тогда угол P=0,6х градусов
А угол М=0.6х+4 градусов
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Составляем уравнение:
Х+0.6х+0.6х+4=180
2.2х=176
Х=176/2.2
Х=80 градусов-угол К
0.6х=0.6×80=48 градусов- угол Р
10)по формуле Герона найдем площадь треугольника
S=sqrt(p(p-a)×(p-b)×(p-c))=(8+6+4)/2=9см; sqrt-корень.
S2=9×1×3×5=135
S=3sqrt 15
Наименьшая высота треугольника опущена на большую сторону,8 см
S=0.5×8×H=3sqrt 15
H=3sqrt 15/0.5×8
H=3sqrt 15/4=0.75 sqrt 15