Ответ: 78
Пошаговое объяснение:
f(1) = 19 ; f(2) = 97 ; f(3) = 97 - 19 = 78
f(n+2) = f(n+1) - f(n) (1) , заменяя в (1) n на n-1 , получим :
f(n+1) = f(n) - f(n-1) (2) ; сложим (1) и (2) : f(n+2) + f(n+1) = f(n+1) - f(n-1) ⇒
f(n+2) = -f(n-1) (3) ; заменим в (3) n на n -3 : f(n-1) = - f( n-4) , подставим
в (3) : f(n+2) = f(n-4) (4) , заменим в (4) n на n+4 : f(n) = f( n+6) (5)
Применяя формулу (5) повторно , получим :
f(n) = f( n+6) = f(n+12) = f( n+18) = ....= f ( n+6k) , k ∈ N
2019 = 6·336 +3 ⇒ f(2019) = f( 6·336 +3) = f(3) = 78