3^(-x)=4+x
3^(-x) -x=4
-x=t
3^t +t=4
Функции 3^t и t монотонно возрастающие.
Сумма двух монотонно возрастающих функций -константа 3^t+t-4 -монотонно возрастающая функция,а значит пересекает ось t в единственной точке. (Уравнение имеет единственное решение)
Подбором нетрудно догадатся что : t=1 3^1 +1=4. x=-t=-1
Ответ: x=-1