Ответ: (-2;0)U(0;1)
Пошаговое объяснение:
-x^2(x-1)(x+2)>0
Приравняем множители к 0
-x^2=0; x-1=0; x+2=0
Решим
x=0; x=1; x=-2
Проверяем
1) x<-2; 2) -2<x<0; 3) 0<x<1; 4) x>1
Выбираем значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство:
1) -(-3)^2(-3-1)(-3+2)>0
-36>0 неверно
2) -(-1)^2(-1-1)(-1+2)>0
3>0 верно
3) 0.5^2(0.5-1)(0.5+2)>0
0.3125>0 верно
4) -(2)^2(2-1)(2+2)>0
-16>0 неверно
Решение включает все истинные интервалы. 2) -2
Отсюда
(-2;0)U(0;1)