Найти площадь фигуры, ограниченой линиями y=x^2+2, x=-1 , x=2,y=0

Дано:

y1 = x²+2, y2 = - 1 - функции.

a = - 1 - нижний предел

b = 2 - верхний предел

Найти: S=? - площадь.

Пошаговое объяснение:

Площадь - интеграл разности функций.

$S(x)=\int\limits^2_a {(2+x^2)} \, dx=2x+\frac{x^3}{3}$

Вычисляем.

S(2) = 4 + 2 2/3 = 6 2/3

S(-1) = - 2 - 1/3 = -2 1/3

S = 6 2/3 - 2 1/3 = 9 - площадь - ответ

Найти площадь фигуры, ограниченой линиями y=x^2+2, x=-1 , x=2,y=0​