{x²+y²=37
{xy=6
РЕШЕНИЯ:
{x²+y²=37
{2*xy=2*6
{x²+y²=37
{2xy=12
{x²+y²2xy=37+12
(x+y)²=49
x+y=±7
1.при x+y=7 => x=7-y
y(7-y)=6
7y-y²=6
y²-7y+6=0
D=49-24=25=5²
y₁,₂=7±5/2 => y₁=6 ; y₂=1 и x₁=1 ; x₂=6
2.при x+y=-7 => x=-7-y
y(-7-y)=6
-7y-y²=6
y²+7y+6=0
D=49-24=25=5²
y₁,₂=-7±5/2 => y₃=-1 ; y₄=-6 и x₃=-6; x₄=-1
ОТВЕТ: (x;y=>) (6;1)(1;6)(-1;-6)(-6;-1)