При каком значении параметра m среднее арифметическое корней уравнения x^2+2(m-2)*x+7m=0...

Question

При каком значении параметра m среднее арифметическое корней уравнения x^2+2(m-2)*x+7m=0 равно 6

Answer 1

Пусть а,б - корни

С теоремы Виета а+б=-2(м-2)

Но при этом а+б=2*(а+б)/2=2*6=12

Тогда 12=-2(м-2)

м-2=-6

м=-4

Тогда уравнение x^2-12x-28=0

Корни этого уравнение 14 и -2

Что удовлетворяет условию