В треугольнике ABC биссектрисы СN и AM пересекаются в точке Р. Найдите ∠MPN, если угол А ровен 40° и угол С равен 60°.
Решение :
Рассмотрим ABC
AM- биссектриса =>МАС=NAM=40:2=20°
CN- биссектриса =>
NCA=NCM=60:2=30°
Рассмотрим APC
MAC=20°
NCA=30°
=>APC=180-20-30=130°
APC=MPN =130° как вертикальные
Ответ :MPN=130°