Город расположен ** десяти островах. Эти острова соединены мостами. В путеводителе по...

Question

Город расположен на десяти островах. Эти острова соединены мостами. В путеводителе по городу сказано, что на 4 островах берут начало по 4 моста, на 3 островах по 3 моста, на 2 островах по 2 моста, на одном острове – один мост. Кроме того указано, что с пяти островов города есть по одному мосту на материк. Нет ли опечатки в путеводителе?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Что бы от 4х островов отходило по 4 моста, 16 мостов должны вести либо на материк, либо к другому острову.

При этом к материку ведут 5 мостов, к другим островам 9+1=10 мостов.

Таким образом 16-5-10= 1 мост ведет вникуда.

Значит такого быть не может :)

Comments

Найдем число концов у всех мостов: 5 + 4 * 4 + 3 * 3 + 1 = 31. 31 - является числом нечетным. Так как число концов у всех мостов должно быть четным, то такого расположения мостов быть не может