В треугольнике ABC AC=BC=4,sin B=(корень из 19)\10.Найдите АВ

Question

В треугольнике ABC AC=BC=4,sin B=(корень из 19)\10.Найдите АВ

Answer 1

По теореме косинусов: АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosВ
cosB=√1-sin²B=√1-19/100=√81/100=9/10
4²=AB²+4²-2*AB*4*9/10
AB²-8*AB*9/10=0
AB(AB-7.2)=0
AB=0 - не подходит по условию задачи
АВ=7,2
Ответ: 7,2