Как найти короткую диагональ ромба DB, если сторона AB 13 см, а длинная диагональ AC 24...

Question

Как найти короткую диагональ ромба DB, если сторона AB 13 см, а длинная диагональ AC 24 см? Подготовка к ДПА, выручайте

Answer 1

1) Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам =>

AO = OC = AC\2 = 24\2 = 12

2) Диагонали ромба перпендикулярны =>  AC _|_ BD    =>

ABO - прямоугольный треугольник => по т. Пифагора:

BO^2 = AB^2 - AO^2 = 13^2 - 12^2 = (13 + 12)(13 - 12) = 25*1  = 5^2    =>

BO  = 5    =>

BD = 2 * BO = 2 * 5 = 10

Answer 2

обе диагонали делят ромб на 4 прямоугольных равных треугольника. Берём один из них. В нём гипотенуза = 13, катет = 12 (половина диагонали) и второй катет будем искать по т. Пифагора.

ВО²= 13²- 12²= 25

ВО = 5 Это половина диагонали ВD

Ответ:  BD = 10