Помогите пожалуйста, очень срочно надо)))) На листочке всё написано, даю 15 баллов - Все ответы

Дано ответов: 2

Ниже я напишу ответы, но давайте разберемся как это делать на примере 1 трехчлена.

$c^2 + 4cp + 4p^2$

Мы записываем как квадрат двучлена - это вот это $(a\pm b)^2$ корень первого множителя и последнего. У нас это $c$ и $2p$ . Чтобы понять какой знак ставить, смотрим на знак перед вторым слагаемым. У нас это $+4cp$ , т.е. плюс.

В итоге, складываем все это вместе и получаем $= (c+2p)^2$

Для проверки стоит раскрыть скобки и сверить результат.

$4a^2-12ac+9c^2 = (2a-3c)^2$

$25x^2+20xy+4y^2 = (5x+2y)^2$

$36p^2 - 12pm +m^2 = (6p-m)^2$

$9x^2+30xy+25y^2 = (3x+5y)^2$

$49a^2+28ay+4y^2 = (7a+2y)^2$

$16t^2+24nt+9n^2=(4t+3)^2$

$81d^2+36dp+4p^2 = (9d+2p)^2$

$16b^2-56bc+49c = (4b-7c)^2$

$a^2b^2 - 8abc + 16c^2 = (ab - 4c)^2$

$16b^4 + 24b^2c^2+9c^4 = (4b^2 + 3c^2)^2$

Давайте еще рассмотрим последний пример.

$b^8-14b^4c^2+49c^4$

корень $b^8$ - это $b^4$ . Почему это так, наверно понятно, но распишу подробнее. Что такое $\sqrt{x}$ , это икс в степени $1/2$ . Т.е. $\sqrt{x} = x^{1/2} = x^{\frac{1}{2} }$ . По сути корень, это возведение в степень $1/2$ . Как мы знаем, если какую-то степень возводят в другую степень, то они перемножаются. Поэтому $(b^8)^{1/2} = b^{8* \frac{1}{2} } = b^4$

Тоже самое с последним слагаемым $\sqrt{49*c^2} = \sqrt{49} * \sqrt{c^2} = 7c$

Смотрим на знак у второго слагаемого $-14b^4c^2$ , Это минус.

В итоге получается, что $b^8-14b^4c^2+49c^4 = (b^4-7c)^2$

krenovut_zn (1.6k баллов) 01 Июнь, 20