Введем обозначения:
TVC - общие переменные затраты;
AVC - средние переменные затраты (по условию задачи AVC = 200);
Q - количество производимой фирмой за месяц продукции;
w - заработная плата рабочих (по условию задачи w = 3000);
X - количество рабочих;
q - среднемесячная производительность одного рабочего (которую требуется определить).
Среднемесячная производительность одного рабочего равна:
q = Q/X (1)
Средние переменные затраты равны общим переменным затратам, деленным на количество произведенных единиц продукции:
AVC = TVC/Q (2)
Общие переменные затраты равны количеству рабочих, умноженному на величину оплаты труда каждого из них:
TVC = wX (3)
Из выражений (2) и (3) следует, что:
Q = wX/AVC (4)
Подставляя в выражение (1) значение Q из выражения (4), получаем:
q = wX/(AVCґX) = w/AVC (5)
Подставляя в выражение (5) данные из условия задачи, получаем:
q = 3000/200 = 15 (единиц продукции).