Если вы имеете ввиду отглагольное существительное от глаг. бегать, то оно будет звучать:
беготня (разговорное) - частый, беспорядочный бег; произведено от основы бегать при помощи суффикса -отня.
В некоторых русских, белорусских и украинских диалектах встречаются устаревшие малоупотребительные формы: бегота (рус.), бегонина (рус., укр., белорус.).