Наибольший общий делитель (НОД) чисел – это наибольшее число, на которое делятся все заданные числа.
Чтобы найти НОД, нужно:
1. Разложить все числа на простые множители, используя признаки делимости чисел.
2. Найти совпадающие множители во всех числах и выписать их.
3. Перемножить совпадающие множители.
Итак:
1) РАЗЛОЖИМ ОБА ЧИСЛА НА ПРОСТЫЕ:
45 = 3•3•5
75 = 3•5•5
2) НАЙДЕМ СОВПАДАЮЩИЕ МНОЖИТЕЛИ: ЭТО 3 и 5
3) НАХОДИМ НАИБОЛЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ:
НОД = 3•5 = 15
Проверяем:
1) 45:15=3
2) 75:15 = 5
Ответ: НОД = 15.