Вычислить значение производной сложной функции u=u(x,y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой: u=arccos (2x/y); x=sint, y=cost, t=t0=П
Ответ:
Пошаговое объяснение:
u=arccos (2x/y);
подставим в функцию x=sint, y=cost
u=arccos (2x/y)=arccos (2sint/cost)=arccos (2tgt)
u'(t)=(arccos (2tgt))'=(-1/√(1-(2tgt)²)* (2tgt)'=(-2/√(1-4tg²t))(1/cos²t)=
=(-2/(cos²t)√(1-4tg²t))
cos²п=1 ; tgп=0
u'(п)=-2
ответ будет таким же, но формально нужно расписывать через полный дифференциал du по dt c частными производными. Хоть это и более громоздко
А можете сказать куда подставлять y(pi)
