1. Необходимо уделять больше внимания досугу школьников и предоставлять им возможность развивать свои способности.
2. Я устал, и мне сильно нездоровится. — Запятая ставится между двумя частями сложносочинённого предложения.
3. Каковы ваши условия и когда вы можете приступить к работе? — Несмотря на то что это сложносочинённое предложение, запятая между двумя её частями не ставится: предложение является вопросительным.
4. Растёт молодая яблонька,¹ крепчает,² и тянутся к небу тонкие ветки. — Запятая 1 ставится между двумя однородными членами предложения, запятая 2 — между двумя частями сложносочинённого предложения.
5. Продукция предприятия высоко ценится за рубежом и привлекает покупателей со всего мира.