Решите, пожалуйста, если не сложно! Очень нужно! AB - наклонная к плоскости β, BC -...

Question

Решите, пожалуйста, если не сложно! Очень нужно! AB - наклонная к плоскости β, BC - проекция наклонной AB. Найти расстояние от точки A до плоскости β, если угол BAC = 30°, BC = 16 см

Answer 1

Если рассмотреть ΔАВС, то в нем АВ - наклонная, АС-перпендикуляр, а ВС- проекция наклонной на плоскость β, тогда, зная, что ∠ВАС=30°, ВС =15см, можно найти АС.

АС =ВС* ctg30°=16*√3=16√3/cм/

Замечание. Конечно, эту задачу можно было решить и без тригонометрии, т.е. классически, по теореме ПИфагора. Но если это 8 класс, то уже можно и так.)

Ответ. 16√3 см.

Удачи.

Comments

опечаталась. ВС =16 см, а не 15см. НО решение верное.

---

Спасибо.

---

Я следую классике

---

Если следовать классике, то ответ будет тот же. Подкоренное выражение можно расписать, как (32-16)*(32+16)=16*48=16*16*3. А извлекая корень квадратный из последнего придете именно к такому ответу, как у меня. Предпочтение отдаю точному решению, а не приближенному. СПАСИБО ЗА ОЦЕНКУ , УДАЧИ.

---

Конечно оно так но я привык к классике…

---

МЫ ВСЕ УЧИЛИСЬ понемногу, чему -нибудь и как -нибудь, но... хорошо бы отдохнуть от этих дел, да ну их к богу.) Ушел спать. Доброй ночи.

---

Взаимно

Answer 2

Расстояние от А до плоскости будет равно отрезку АС итак мы получаем прямоугольный тр-ник , сторона АВ равна 2СВ т.к. если у прямоугольного тр-ника угол между гипотенузой и катетом 30° то гипотенуза равна подвоеному противолежащему катету

АВ=32см АС= √32²-16²=27.7