По теореме косинусов:
21^2 = х^2+24^2-2х·24·cos60°
441 = х^2+576-48х·1/2
х^2-24х+135 = 0
D = 576-540 = 36 = 6^2.
х = (24±6)/2
х = 15 или х = 9 (см).
Для проверки проведем высоту этого треугольника, которая образует прямоугольный треугольник с углами 30° и 60°. По свойству катета лежачего против угла 30°, часть основания равна 12 см. 12 см > 9 см, поэтому все основание равно 15 см.
Ответ: 15 см.
