уравнение через 2 точки
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)
подставлю точки
(x-3)/(7-3)=(y-a)/(1-a)=(z+5)/(a+5)
ее направляющий вектор (4;1-a;a+5)
нормаль к плоскости (4;-3;1)
скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0
4*4+(1-a)*(-3)+(a+5)*1=0
16-3+3a+a+5=0
4a+18=0
a=-4.5