1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы, то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:
m(в-во) = ω * m(p-p)
где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.
32% в долях единицы будет 0,32, а 50% - 0,5.
2) Обозначим массу исходного раствора через Х граммов, тогда масса Н₂SO₄ в этом растворе будет: 0,32*Х
3) При растворении SO₃ будет происходить реакция:
SO₃ + Н₂О → Н₂SO₄
По уравнению видно, что из 1 моля SO₃ образуется 1 моль Н₂SO₄.
4) Находим молярные массы обоих веществ
М(SO₃) = 32 + 3*16 = 80 г/моль
М(Н₂SO₄) = 2*1 + 32 + 4*16 = 98 г/моль
40 г SO₃ - это 0,5 моль, значит и Н₂SO₄ образуется 0,5 моль, то есть 49 г, но и воды на реакцию расходуется 0,5 моль или 9 г. В конечном итоге получается, что масса раствора увеличилась на (49-9) = 40 г.
Значит масса Н₂SO₄ в полученном растворе равна: 0,5*(Х+40)
5) Записываем уравнение:
0,32*Х + 49 = 0,5*(Х + 40)
0,32Х + 49 = 0,5Х + 20
0,18Х = 29
Х = 29/0,18 = 161,1
Ответ: 161,1 г