Ответ:
839
Пошаговое объяснение:
Договоримся сразу, что здесь мы будем иметь дело только с натуральными числами.
Пусть n - искомое число.
Так как это число при делении на 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8
даёт остатки 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 соответственно,
то число n + 1 делится нацело на каждое из чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Наименьшим числом, делящимся без остатка на эти числа, является их наименьшее общее кратное. Таким образом,
n + 1 = НОК (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) = 8 × 7 × 5 × 3 = 840.
Отсюда: n = 840 - 1 = 839.