БУДЬ ЛАСКА ПОМОЖІТЬ!!!! ДОСЛІДИТИ ФУНКЦІЮ: f(x)=3x-x^2 1)D(f) 2)Похідна функції:f'(x)...

Question

БУДЬ ЛАСКА ПОМОЖІТЬ!!!! ДОСЛІДИТИ ФУНКЦІЮ: f(x)=3x-x^2 1)D(f) 2)Похідна функції:f'(x) 3)Критичні точки функції:f'(x)=0 4)Знаки похідної 5)Точки екстремуму( локальні max,min) 6)Висновок

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ДОСЛІДИТИ ФУНКЦІЮ: f(x)=3x-x^2

1)D(f) =R

2)Похідна функції:f'(x) =3-2x

3)Критичні точки функції:f'(x)=0; 3-2x=0; 2x=3; x=3/2; x=1,5

4)Знаки похідної

при x<1,5 например х=0  f'(x) =3>0 ⇒ f'(x) >0

при x>1,5 например х=2  f'(x) =3-4=-1<0 ⇒ f'(x) <0</p>

5) точцi екстремуму ( локальні max,min)  

в точці х=1,5 экстремум (максимум)

6)  Висновок

при x<1,5    f'(x) >0 ⇒ функція зростає

при x<1,5    f'(x) <0 ⇒ функція убуває</p>