Синус — отношение противоположного катета к гипотенузе, косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе.
На первом рисунке ОА — гипотенуза треугольника с углом α. Противоположный катет равен расстоянию к точке А от оси ОХ, то есть 3, а прилежащий — расстоянию от точки А к оси ОУ, то есть 4. По теореме Пифагора найдем гипотенузу: 3^2 + 4^2 = 25, поэтому гипотенуза равна 5.
sinα = 3/5 = 0,6.
cosα = 4/5 = 0,8.
Во втором треугольнике аналогично находим гипотенузу: 4+25 = 29. Гипотенуза равна корень из 29.
sinβ = 5/(корень из 29) ≈ 0,9285.
cosβ = 2/(корень из 29) ≈ 0,3714.
И так само делается третье.
Квадрат гипотенузы равен 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100, то есть гипотенуза равняется 10.
sinγ = 6/10 = 0,6.
cosγ = 8/10 = 0,8.