Как вычислить третью сторону треугольника если две стороны по 3 см а угол между ними...

Question

Как вычислить третью сторону треугольника если две стороны по 3 см а угол между ними равен 30 градусов ​7 класс

Answer 1

Решение:

В данном случае нам поможет теорема косинусов:

a² = b² + c² – 2bc cosα

Где а - это третья сторона,

b - это первая сторона,

с - это вторая сторона,

cos a - это косинус угла между первой и второй стороной.

а² = 9 см² + 9 см² - 18 × cos 30°

a²=18 (1 - √3/2)

a=3√(2×((2 - √3)/2))=3√(2 - √3) см

Ответ: 3√(2 - √3) см

Answer 2

Треугольник равнобедренный (по условию). Угол при основании равен: (180-30)/2=75°. Проведем высоту (медиану и биссектрису) из вершины равнобедренного треугольника. Проекция боковой стороны на половину основания: а*cos75°, длина третье стороны: 2*а*cos75°=2*3*0.23≈1.55 см.