Ответ: 5
Пошаговое объяснение:
Найдем между какими целыми числами заключено число при 1 радикале:
5<√28.03<6</p>
Поскольку с увеличением числа радикалов выражение будет возрастать (поскольку под всеми радикалами число 28.03 +c где c-положительный кусочек). Чем больше радикалов , тем выше значение выражения.
Таким образом целая часть этого числа (2019 радикалов) >=5
Возьмем бесконечно большое число радикалов.
Пусть такое число равно x. Тогда раз радикалов бесконечно много ,то x^2-28.03=x
x^2-x-28.03
100*x^2-100x-2803
D/4=50^2 +280300= 282800=20*√707
Нас интересует положительное значение:
x= (50+20*√707)/100= 1/2 +√707/5 -таким образом с увеличением числа радикалов выражение стремится к значению: 1/2 +√707/5 и никогда не сможет его превысить.
√676<√707<√729</p>
26<√707<27</p>
5.2<√707/5<5.4</p>
5.7 < x <5.9 <6</p>
Пусть число t-число для 2019 радикалов:
Тогда согласно тому о чем было написано вначале:
5< t
Таким образом целая часть числа t равна 5.
Ответ: 5