Помогите плиз!!!Дано: SABCD-правильная четырёхугольная пирамида угол SCO=45 градусов...

0 голосов
175 просмотров

Помогите плиз!!!Дано: SABCD-правильная четырёхугольная пирамида угол SCO=45 градусов сторона AB=6 см Найти:V по формуле 1/3a^2*H


image

Математика (30 баллов) | 175 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как это правильная чет. пирамида, то в её основании лежит квадрат, согласно формуле для нахождения объёма нам нужно знать площадь основания (а в квадрате) и высоту, а^2=36, а высота равна половине диагонали квадрата, так как угол 45 градусов , высота- угол= 90, следовательно, третий угол тоже 45, а значит треугольник равнобедренный, боковые стороны равны, диагональ квадрата равна а корней из двух, то есть 6 корень из 2, значит половина диагонали равна 3 корня из 2

Подставляем все в формулу, получаем:

V=1/3*6*3корня из 2

(50 баллов)