Помогите пожалуйста!!!!!! Срочно!!!!! Шар и цилиндр имеют равные объемы. Диаметр шара...

0 голосов
66 просмотров

Помогите пожалуйста!!!!!! Срочно!!!!! Шар и цилиндр имеют равные объемы. Диаметр шара равен диаметру основания цилиндра. Выразите высоту цилиндра через радиус шара 2 стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину 12 см и диаметр верхней части 5. На него сверху положили 2 ложки мороженого в виде полушарий диаметр 5 см переполнит их мороженое стаканчик, если оно растает

Математика (308 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Объём шара V_1=\frac{\pi d^3}6

Объём цилиндра V_2=\pi\frac{d^2}4h

Объёмы равны, то есть

\frac{\pi d^3}6=\pi\frac{d^2}4h\\h=\frac{\pi d^3}6\cdot\frac4{\pi d^2}=\frac{2d}3

2. Объём конуса V_1=\frac12\cdot\frac{\pi d^2}4h=\frac{\pi d^2h}8=\frac{25\cdot12}8\pi=37,5\pi

Два полушария мороженого в сумме дают объём шара с диаметром 5 см. Его объём V_2=\frac{\pi d^3}6=\frac{125}6\pi=20\frac56\pi

Не переполнит, т.к. объём меньше.

(317k баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (308 баллов)
Похожие задачи